问题
问答题
设随机变量X的概率密度为
试求：
(Ⅰ)Y=X2的概率密度fY(y)； (Ⅱ)EY．
答案
参考答案：[解] (Ⅰ)先求Y的分布函数FY(y)．
当y≤0时，FY(y)=0；当y＞0时，
[*]
其中FX(x)是随机变量X的分布函数．
当x≤0时，FX(x)=Φ(x)，[*]
当x＞0时，[*]
[*]
从而[*]
故[*]
其中Φ(x)与ψ(x)分别为标准正态分布的分布函数与概率密度函数．
(Ⅱ)[*]
评注 [*]