问题
计算题
如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙壁。重物质量为木板质量的两倍,重物与木板间的动摩擦因数为µ。使木板与重物以共同的速度v0向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短。求木板从第一次与墙壁碰撞到再次与重物速度相同时,木板右端离墙壁的距离。
答案
题目分析:设木板质量为m,重物质量为2m,取向右为正方向,由动量守恒得:
2mv0-mv0=3mv 2分
设从第一次与墙壁碰撞到重物和木板具有共同速度v所用时间为t,对木板由动量定理得:
2µmgt=mv-m(-v0)
对木板由牛顿第二定律得
-2µmg=ma
木板从第一次与墙壁碰撞到再次与重物速度相同时,木板右端离墙壁的距离为:
x=v0t+
解得: