问题
问答题
如图
所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压加速后，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后沿中心线进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子通过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U1，M、N两板间的偏转电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e．试求：
（1）P点到O点的距离；
（2）若已知L1=6cm，d=2cm，U1=900V．为使电子能从M、N两板间飞出，偏转电压U2最大不能超过多少？
答案
（1）设电子经加速获得的速度为v0，由动能定理得：
eU1=
| 1 |
| 2 |
设电子离开偏转电场时沿电场方向的偏转距离为y1、加速度大小为a、偏转角度为φ：
a=
| eE |
| m |
| eU2 |
| dm |
水平方向：t=
| L1 |
| v0 |
竖直方向：y1=
| 1 |
| 2 |
则tanφ=
| at |
| v0 |
P点对O点的距离为：y2=y1+L2tanφ
联立解得：y2=
| (L1+2L2)L1U2 |
| 4dU1 |
（2）由（1）可得，电子离开偏转电场时：y1=
| L12U2 |
| 4dU1 |
电子要离开偏转电场，须满足：y1≤
| 1 |
| 2 |
解得：U2≤200V，所以偏转电压U2最大不能超过200V．
答：（1）P点到O点的距离为
| (L1+2L2)L1L2 |
| 4dU1 |
（2）为使电子能从M、N两板间飞出，偏转电压U2最大不能超过200V．