问题
选择题
已知a∈R，则“a＜2”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
函数y=|x-2|+|x|的值域为[2，+∞）
则当a＜2时，|x-2|+|x|＞a恒成立
反之若，|x-2|+|x|＞a，则说明a小于函数y=|x-2|+|x|的最小值2恒成立，即a＜2
故“a＜2”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的充要条件
故选C