问题
选择题
甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，船在静水中速度均为v，出发时两船相距2 3
H甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示．已知乙船恰好能垂直到达河对岸的A点，则下列判断正确的是（ ）3
①甲、乙两船到达对岸的时间不相等
②v=2v0
③两船可能在未到达对岸前相遇
④甲船也恰好能到达河对岸的A点．
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
答案
①将两船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，两船的分速度相等，河宽一定，所以两船渡河的时间相等．故①错误．
②乙船的合速度垂直于河岸，有vcos60°=v0，所以v=2v0．故②正确．
③两船渡河的时间t=
，则甲船在沿河岸方向上的位移x=(v0+vcos60°)t=2v0×H vsin60°
=H vsin60°
H．知甲船恰好能到达河对岸的A点．故③错误，④正确．故A、B、C错误，D正确．2 3 3
故选D．
