问题 选择题

若a∈R,则a=2是(a-1)(a-2)=0的(  )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

答案

当a=2时,(a-1)(a-2)=0成立

故a=2⇒(a-1)(a-2)=0为真命题

而当(a-1)(a-2)=0,a=1或a=2,即a=2不一定成立

故(a-1)(a-2)=0⇒a=2为假命题

故a=2是(a-1)(a-2)=0的充分不必要条件

故选A

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