设每头牛一天的吃草量为一份，

这片牧场可供10头牛吃20天，

那么这片牧场20天的供草量为：10×20=200（份）；

可供15头牛吃10天，

那么这片牧场10天的供草量为：15×10=150（份）；

那么这片牧场的草每天的生长量为：（200-150）÷（20-10）=5（份）；

这片牧场原有的草量为：200-5×20=100（份），

25头牛每天的吃草量为：25份，

那么可以吃：100÷（25-5）=5（天）．

答：这片牧场可供25头牛吃5天．

故答案为：5．