问题
证明题
证明：如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．
答案
已知：△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'，∠C=∠C'，AD、A'D'分别平分∠ BAC和∠B'A'C'，且AD=A'D'．
求证：△ABC≌△A'B'C'
证：∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，
∴∠BAC=∠B'A'C'．
∵AD，A'D'分别平分∠BAC，∠B'A'C'．
∴∠BAD=∠B'A'D'
∵AD=A'D'，∠B=∠B'
∴△ABD≌△A'B'D'（AAS）
∴AB=A'B'
∵∠B=∠B'，AB=A'B'，∠BAC=∠B'A'C'．
∴△ABC≌△A'B'C'．（ASA）
