问题
多选题
一条河宽度为d,河水流速为v1,小船在静水中的速度为v2,要使小船在渡河过程中所行路程最短,则( )
A.当v1<v2时,s=d
B.当v1<v2时,s=
dv
+v 21 22 v2
C.当v1>v2时,s=
dv1 v2
D.当v1>v2时,s=v2 v1d
答案
A、当静水速大于水流速,即v1<v2时,合速度方向可以垂直于河岸,渡河位移最短,最小位移就是河的宽度即s=d.故A正确,B错误.
C、当静水速小于水流速,即v1>v2时,合速度方向不可能垂直于河岸,即不可能垂直渡河,当合速度的方向与静水速的方向垂直时,渡河位移最短.
设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ,sinθ=v2 v1
则渡河的最小位移x=
=s=d sinθ
d,故C正确,D错误.v1 v2
故选AC.