问题
解答题
已知tanα=4
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答案
由已知tanα=4，且0°＜α＜90°，求得sinα=
，cosα=4 3 7
．1 7
再由cos（α+β）=-
，以及0°＜β＜90°，可得sin(α+β)=11 14
，5 3 14
故cosβ=cos[（α+β）-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=
，1 2
故 β=
．π 3
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已知tanα=4
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由已知tanα=4，且0°＜α＜90°，求得sinα=
，cosα=4 3 7
．1 7
再由cos（α+β）=-
，以及0°＜β＜90°，可得sin(α+β)=11 14
，5 3 14
故cosβ=cos[（α+β）-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=
，1 2
故 β=
．π 3