（1）24Ω（2）6V （3）24Ω 

分析：（1）电压表测待测电阻R_x两端的电压，电流表测待测电阻R_x的电流．知道电压和电流，根据R= u/I求电阻．

（2）滑动变阻器的滑片置于最左端时，滑动变阻器没有阻值接入电路，电路中只有待测电阻R_x，则电压表示数为待测电阻R_x两端的电压，也是电源电压，滑动变阻器的滑片置于最右端时，此时电路电流为0.25A，根据U=IR可求得；

（3）当滑动变阻器的滑片滑到右端时，阻值最大，此时电路电流为0.25A，再根据串联电路电压特点可求滑动变阻器R的电压．根据欧姆定律即可求出R的最大电阻．

解答：解：（1）滑动变阻器的滑片置于最左端时，滑动变阻器没有阻值接入电路，电路中只有待测电阻R_x，

则：R_x==24Ω；

（2）滑动变阻器的滑片置于最右端时，滑动变阻器和电阻R_x串联；

则：U_x=I_xR_x=0.25A×24Ω=6V，

（3）∵这时滑动变阻器的阻值最大，且U_R=U-U_x=12V-6V=6V；

∴R==24Ω．

答：（1）待测电阻R_x的阻值为24Ω；

（2）滑动变阻器的滑片置于最右端时电压表示数是6V；

（3）滑动变阻器R的最大电阻为24Ω．