问题
选择题
“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充要条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
∵若x=y且x=-y，则x2=y2为真命题，所以其等价命题“若x2≠y2，则x≠y或x≠-y”为真命题，即“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的充分条件；
∵“若x2=y2，则x=y且x=-y”为假命题，所以其等价命题“若x≠y或x≠-y，则x2≠y2”为假命题，即“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的不必要条件
∴“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的充分不必要条件
故选 C