问题 计算题

(14分)如图所示,有一水平传送带以6m/s的速度按顺时针方向匀速转动,传送带右端连着一段光滑水平面BC,紧挨着BC的水平地面DE上放置一个质量M=1kg的木板,木板上表面刚好与BC面等高。现将质量m=1kg的滑块轻轻放到传送带的左端A处,当滑块滑到传送带右端B时刚好与传送带的速度相同,之后滑块又通过光滑水平面BC滑上木板。滑块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.45,滑块与木板间的动摩擦因素μ2=0.2,木板与地面间的动摩擦因素μ3=0.05,g=10m/s2.

求(1)滑块从传送带A端滑到B端,相对传送带滑动的路程;

(2)滑块从传送带A端滑到B端,传送带因传送该滑块多消耗的电能。

(3)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等,则木板至少多长才能使物块不从木板上掉下来。

答案

(1)4m  (2)36J (3)6m

题目分析:(1)滑块在传送带上受到向右的摩擦力,到达传送带右端时速度为6m/s. 

    (1分)

              (1分)  

 .      (1分)

传送带位移         (1分)

       (1分)

(2)传送带因传送滑块多消耗的电能

        (3分)

(3)滑块以6m/s的速度滑上木板,对滑块和木板受力分析滑块受到木板对其向左的摩擦力,

         (1分)

木板受到滑块对其向右的摩擦力和地面对其向左的摩擦力

                  (1分)

假设滑块在木板上经过时间t,木板和滑块达到共同速度

对滑块:              (1分)

对木板:                   (1分)              

则木板长度               (2分)

点评:难题。本题考查物体的受力分析、机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程等综合应用,主要考查学生的分析、理解和推理能力,能力要求较高.在解决此类问题时可以把一个大题拆成多个小题来处理。

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