问题
填空题
在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为300．人以恒定的速率v=3m/s拉绳，使小船靠岸，那么5s后小船前进了______m，此时小船的速率为______m/s．
答案
由几何关系可知，开始时河面上的绳长为
=40m；此时船离岸的距离x1=20h sin30°
m；3
5s后，绳子向左移动了vt=15m，则河面上绳长为40m-15m=25m；则此时，小船离河边的距离x2=
=15m252-202
则小船前进的距离x=20
m-15m=19.6m； 3
船的速度为合速度，由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出，则由几何关系可知，cosθ=
，则船速v船=3 5
=5m/s； v cosθ
故答案为：19.6；5．
