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问题 解答题
已知点A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求sinθ的值
（2）若（
OA
+
OB
）•
OC
=
13
5
，其中O为坐标原点，且0＜θ＜π，求tanθ的值．
答案

（1）由A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ），得到

AC
=（1，sinθ），
BC
=（2，sinθ-1），

因为|

AC
|=|
BC
|，所以
1+sin2θ
=
4+(sinθ-1)2
，

两边平方得：1+sin2θ=4+sin2θ-2sinθ+1，解得sinθ=

1
2
；

（2）

OA
=（1，0），
OB
=（0，1），
OC
=（2，sinθ），代入（
OA
+
OB
）•
OC
=
13
5
中，

化简得：2+sinθ=

13
5
，解得：sinθ=
3
5
，又0＜θ＜π，所以cosθ=-
4
5
，

则tanθ=-

3
4
．

选择题

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A. on; at

B. on; for

C. at; for

D. for; on

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问答题 案例分析题

阅读下列材料（15分）

材料一“此人是谁，老师？”我这样说道，“烧在他身上的火焰也更红。”他回答我说：“你若是愿意我领你沿着横亘在更低处的那道堤岸走下去，你就可以听到他亲口说明他本人和他的罪孽。”-----我开始说道：“啊！可悲的灵魂！难道你这么早就厌腻了已得的财富？而你过去为了发财，曾不怕把那佳人骗娶到手，随后却又把她变卖玷污！你像根木桩，上下颠倒，插在地里，不管你是谁，你若能说话，就请开尊口。”那鬼魂（指教皇尼可洛三世）把双脚一齐扭动了一下；随后又叹了一口气，用哭泣的声音对我说：“---你该知道，我生前曾身着尊贵的法衣。我确实是母熊的儿子，我是如此贪婪成性，想让小熊们也能青云直上，在人世我把钱财放进口袋，在这里则是把我自己打入恶囊。在我的脚下，还有其他人（指教士、主教）被拖进，他们被一个压一个地平放在岩石的夹缝，因为他们在我之前犯有买卖圣职的恶行。”

——《神曲-地狱篇》

材料二郡主（绮思梦达）冲破封建门第观念，与仆人相恋，事情败露后，父亲暴跳如雷，将仆人关入地牢，痛骂女儿不顾身份，竟与下贱的奴仆相爱。绮思梦达却宁死不屈，并愤然驳斥父亲：“我们人类的骨肉都是用同样的物质造成的，我们的灵魂都是天主赐给的，具备着同样的机能和一样的效用。我们人类是天生一律平等的，只有品德才是区分人类的标准。”

——《十日谈》

材料三很显然，当钱币投入钱柜中“丁当”作响的时候，增加的只是得利心和贪欲心。至于代祷之是否有效，完全只能以上帝的意旨为转移。每一个基督教徒，只要感觉到自己真诚悔罪，就是不购买赎罪券，也同样可以得到赦罪或全部免罚。这种对赎罪券的荒谬宣传，使得那些纵有学问的人，对于保持大家对教皇的尊敬，也确实感到困难，对于俗人的怀疑和非难更难以解答。例如：既然教皇为了募捐修筑教堂这样一件极不重要的事情而解救了无数的灵魂，那么他何以不为神圣的慈悲以及解救灵魂的最高需要，而索性将一切灵魂都解脱，使炼狱中不留一人呢？

——《九十五条论纲》

请回答：

材料二的作者是谁？他歌颂了绮思梦达的什么精神？（3分）
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