（1）由A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ），得到

AC

=（1，sinθ），

BC

=（2，sinθ-1），

因为|

AC

|=|

BC

|，所以

1+sin2θ

=

4+(sinθ-1)2

，

两边平方得：1+sin²θ=4+sin²θ-2sinθ+1，解得sinθ=

1

2

；

（2）

OA

=（1，0），

OB

=（0，1），

OC

=（2，sinθ），代入（

OA

+

OB

）•

OC

=

13

5

中，

化简得：2+sinθ=

13

5

，解得：sinθ=

3

5

，又0＜θ＜π，所以cosθ=-

4

5

，

则tanθ=-

3

4

．