问题 解答题
已知点A(1,0),B(0,1),C(2,sinθ)
(1)若|
AC
|=|
BC
|,求sinθ的值
(2)若(
OA
+
OB
)•
OC
=
13
5
,其中O为坐标原点,且0<θ<π,求tanθ的值.
答案

(1)由A(1,0),B(0,1),C(2,sinθ),得到

AC
=(1,sinθ),
BC
=(2,sinθ-1),

因为|

AC
|=|
BC
|,所以
1+sin2θ
=
4+(sinθ-1)2

两边平方得:1+sin2θ=4+sin2θ-2sinθ+1,解得sinθ=

1
2

(2)

OA
=(1,0),
OB
=(0,1),
OC
=(2,sinθ),代入(
OA
+
OB
)•
OC
=
13
5
中,

化简得:2+sinθ=

13
5
,解得:sinθ=
3
5
,又0<θ<π,所以cosθ=-
4
5

则tanθ=-

3
4

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题