问题
问答题
设f(x)在(0，+∞)有定义，在x=1处可导，且f’(1)=4，若对任意x1＞0，x2＞0有
f(x1x2)=x1f(x2)+x2f(x1)
试证：f(x)在(0，+∞)处处可导；
答案
参考答案：取x1=x2=1，则有f(1)=f(1)+f(1)，即f(1)=0。
对任意x＞0，任意x+h＞0有
[*]
即对任意[*]
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设f(x)在(0，+∞)有定义，在x=1处可导，且f’(1)=4，若对任意x1＞0，x2＞0有
f(x1x2)=x1f(x2)+x2f(x1)
试证：f(x)在(0，+∞)处处可导；
参考答案：取x1=x2=1，则有f(1)=f(1)+f(1)，即f(1)=0。
对任意x＞0，任意x+h＞0有
[*]
即对任意[*]