二次型它的秩为2，求常数t，及将此二次型通过可逆线性变换X=CY化

问题问答题

二次型

它的秩为2，

求常数t，及将此二次型通过可逆线性变换X=CY化为标准形的矩阵C；

答案

参考答案：二次型矩阵为A，则
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由r(A)=2得t-5=0，即t=5
为r求将二次型化为标准形的可逆变换的矩阵C，用以下方法
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令X=CY，则
f=X^TAX=Y^T(C^TAC)=Y^TAY
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