答案：B

母亲坐在我床边给我讲故事，是主动关系且表伴随，排除选项C；而A表示“讲故事”发生在”坐在床边”之前，显然不合逻辑；不定式放在一个动作之后，并且中间有逗号隔开，通常都是做结果状语，并且是一种意料之外的结果，但此处讲故事显然不是坐在床边的一种结果，排除选项D。

【考点定位】本题考查非谓语动词。

【句意】我小时候，我妈妈常常坐在我床边，给我讲故事，知道我入睡。