问题
填空题
设f(x)=
为正整数，则f(2n+1)(0)=______。
答案
参考答案：(-1)n(2n)!
解析：[考点] 函数在一点的高阶导数
[答案解析] 因为[*]
在(-1，1)内，逐项积分[*]即
[*]
由f(x)在x=0处幂级数展开的唯一性，有
[*]
从而有[*]
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设f(x)=
为正整数，则f(2n+1)(0)=______。
参考答案：(-1)n(2n)!
解析：[考点] 函数在一点的高阶导数
[答案解析] 因为[*]
在(-1，1)内，逐项积分[*]即
[*]
由f(x)在x=0处幂级数展开的唯一性，有
[*]
从而有[*]
