问题 计算题

(10分)如图所示,C是放在光滑的水平面上的地块木板,木板的质量为3m,在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B,它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止,A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动,木板足够长,A、B始终未滑离木板。求:

(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中,木块B所发生的位移;

(2)木块A在整个过程中的最小速度。

答案

(1)

(2)

(1)木块A先做匀减速直线运动,后做匀加速直线运动;木块B 一直做匀减速直线运动;木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动,直到A、B、C三者的速度相等后匀速运动,速度设为v1。对A、B、C三者组成的系统,由动量守恒定律得:

解得:v1=0.6v0

对木块B运用动能定理,有:

解得:

(2)设木块A在整个过程中的最小速度为v′,所用时间为t,由牛顿第二定律:

对木块A:

对木板C:

当木块A与木板C的速度相等时,木块A的速度最小,因此有:

解得:

木块A在整个过程中的最小速度为:

单项选择题
单项选择题 B型题