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问题 解答题
在△ABC中，△ABC的面积是30，内角A，B，C，所对边长分别为a，b，c，cosA=
12
13
．
（1）求c•b；
（2）若c-b=1，求a的值．
答案

（1）在△ABC中，内角A，B，C，由cosA=

12
13
，得sinA=
1-(
12
13
)2
=
5
13
．

又

1
2
b•c•sinA=30，∴b•c=156．

（2）由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc cosA

=（c-b）2+2bc（1-cosA）

=1+2•156•（1-

12
13
）

=25，

∴a=5．

实验题

（5分）小凡同学在4块相同的玻璃板上各滴一滴质量相同的水，进行如下图所示的实验探究，得出水蒸发快慢与水的温度、水的表面积和水面上方空气流动快慢有关．

（1）通过Ａ、Ｂ两图的对比，可以得出水蒸发快慢与水的      有关．

（2）通过    两图的对比，可以得出水蒸发快慢与水的温度有关．

（3）小凡同学猜想水蒸发快慢还可能与水的质量有关，于是继续进行了如下探究：在相同环境下的两块相同的玻璃板上分别滴上一滴和两滴水（如图甲乙所示）．结果发现甲图中水先蒸发完，于是他得出结论：水蒸发快慢与水的质量有关，水的质量越小蒸发越快．从实验设计环节看，他没有控制水的     （选填“质量”或“表面积”）相同；从得出结论环节看， “根据谁先蒸发完，判断谁蒸发快”是否正确？      （选填“正确”或“不正确”），理由是                ．
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教学研究的一般发展趋势是什么？
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