问题
问答题
设f(x)在(0，+∞)有定义，在x=1处可导，且f’(1)=4，若对任意x1＞0，x2＞0有
f(x1x2)=x1f(x2)+x2f(x1)
求f(x)及f(x)
答案
参考答案：[*]
[*]
从而y=x(4lnx+c)，代入f(1)=0，得c=0，
于是f(x)=4xlnx，f’(x)=41nx+4=4(1+lnx)．
解析：[考点] 证明函数的导函数在定义域存在，并解一阶齐次微分方程