问题
问答题
已知线性方程组
有无穷多解，而A是某个3阶矩阵，ξ1=(1，2a，-1)T，ξ2=(a，a+3，a+2)T，ξ3=(a-2，-1，a+1)T分别是A属于特征值1，-1，0的三个特征向量，求矩阵A。
答案
参考答案：记方程组的系数矩阵为B，增广矩阵为[*]，用初等行变换化为阶梯形
[*]
方程组有无穷多解，表明[*]
当a=-1时，进一步有
[*]
当a=0时，进一步有
[*]
解析：[考点] 方程组的解与矩阵相似对角化的逆问题的综合题