问题
问答题
某批产品优等品率为80%，每个检验员将优等品判断为优等品的概率为97%，而将非优等品判断为优等品的概率为2%，为了提高检验结果的可信程度，决定由3人组成检查组进行检验，3人中至少有2人认为是优等品的产品方能被确认为优等品，假设各个检验员的判断是相互独立的，那么检查组对优等品作出正确判断的概率是多少
答案
参考答案：“检验组对优等品作出正确判断”=“确为优等品|检验组判断产品为优等品”。
记A=“产品为优等品”，[*]=“产品不是优等品”则A，[*]构成完备事件组，且P(A)=0.8；P([*])=0.2。
记B=“经检验组检验，产品被判断为优等品”。
以X表示3名检验员将优等品判断为优等品的人数，则X～B(3，0.97)
以Y表示3名检验员将非优等品判断为优等品的人数，则Y～B(3，0.02)
依全概率公式，有
[*]
再由贝叶斯公式，所求概率为
[*]
解析：[考点] 全概率公式与贝叶斯公式