问题
问答题
如图甲所示，真空中的电极k连续不断地发出电子（设电子初速度为零），经电压为U1的电场加速后由小孔S穿出，沿水平金属板A、B间中轴线从左边射入．A、B板长均为L=0.20m，两板之间距离为d=0.05m，靠近的右端有足够大的荧光屏P．如果加速电压U1随时间t变化的图象如图乙所示，设电子在电场中加速时间极短，可认为加速电压不变，当A、B板间 所加电压为U2=60V时，求一个周期内荧光屏发光与不发光的时间之比．
答案
当偏转电压一定时，电子的初速度达到一定值时才能从极板间飞出．
电子加速过程中，根据动能定理有：
eU1=
mv21 2
偏转过程中，由牛顿第二定律有：eE=ma
而 E=
，L=vt，y=U2 d
at21 2
当电子恰好从右板边缘射出时，有 y=
=d 2
•1 2
•(eU2 md
)2=L v U2L2 4U1d
代入解得，U1=
=480VU2L2 2d2
这说明当加速电压小于480V时，电子将打在极板上，荧光屏不发光．设不发光的时间为t．由图象可得：
=800 T 2 480 t
因此，一个周期内荧光屏发光与不发光的时间之比为
=
-tT 2 t 2 3
答：一个周期内荧光屏发光与不发光的时间之比为2：3．