问题
问答题
河宽d=100m，水流速度v1=4m/s，船在静水中的速度是v2=5m/s，求：
（1）欲使船渡河的最短时间是多少？船经过的位移是多大？
（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？
答案
（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：tmin=
=d vc
s=20s 100 5
船经过的位移是s=
m=201002+(20×4)2
m41
（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ=
=vs vc
，4 5
这时船头与河水速度夹角为θ=37°
那么船垂直河岸行驶的速度为v=
m/s=3m/s；52-42
所以渡河时间t=
s=33.3s；100 3
答：（1）小船过河的最短时间为20s，船经过的位移是20
m；41
（2）要小船以最短距离过河，开船方向与河水速度夹角为37°，渡河时间为33.3秒．