问题
多选题
小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kX，k=
，X是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为V0，则下列说法中正确的是（ ）4v0 d
A．小船渡河时的轨迹为直线
B．小船渡河时的轨迹为曲线
C．小船到达距河对岸
处，船的渡河速度为d 4
V02
D．小船到达距河对岸3d 4处，船的渡河速度为
V010
答案
A、小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，因此水流方向存在加速度，其方向先沿着水流方向，后逆着水流方向，则小船渡河时的轨迹为曲线．故A错误；B正确；
C、河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kX，k=
，X是各点到近岸的距离，当小船到达距河对岸4v0 d
处，船的渡河速度为d 4
=
+v 2水 v 20
v0 故C正确，2
D、当小船到达距河对岸
处，则X为3d 4
，所以船的渡河速度仍为d 4
=
+v 2水 v 20
v0 故D错误，2
故选BC．