问题 解答题
已知p:|1-
x-1
3
|≤2;q:x2-2x+1-m2>0; 若¬p是¬q的充分非必要条件,求实数m的取值范围.
答案

¬p:|1-

x-1
3
|>2解得x<-2或x>10

令A={x|x<-2或x>10}

¬q:x2-2x+1-m20解得1-m≤x≤1+m

令B={x|1-m≤x≤1+m}

∵¬p是¬q的充分非必要条件

∴B⊊A

∴1-m>10或1+m<-2

解得m<-9或m<-3

所以实数m的取值范围m<-9或m<-3

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