甲厂是生产外贸出口产品的定点厂家，其生产的A产品供应国际市场，于1999年3月6日将A产品商标在国外注册。随着甲厂生产的A产品信誉的上升，订货数量的增加，甲厂为完成定单任务，遂邀请乙厂—共同生产A产品。由于甲、乙两厂生产的A产品在外国畅销，且受国内客户的欢迎，甲、乙两厂在保证供应国外客商的同时，也生产一部分产品供应国内市场。因为A产品有利可图，其他一些小厂家也纷纷生产一些注明A产品字样的产品供应市场。
一年后，乙厂在报纸上刊登一则声明。在声明中乙厂称：A产品系乙厂的专用产品，A产品商标已在国家商标局注册。近来发现一些厂家使用A产品商标生产产品，为维护A产品商标的信誉和乙厂的合法权益，现声明，未经乙厂同意的厂家今后一律不得再使用 A产品商标，否则将追究其法律责任。如欲继续使用A产品商标，须于3个月内前来乙厂协商，并与乙厂签订协议，支付费用。
甲厂看到乙厂的声明后，十分不满，认为：A产品系甲厂试制并首先生产，并已在国外注册，虽由于各种原因一直未在国内进行商标注册，但已生产多年，在国内外均具有良好的信誉，属于知名产品，现乙厂要求包括甲厂在内的其他厂家未经乙厂同意一律不得再使用A产品商标，显然是侵犯了甲厂的合法权益；乙厂应将声明收回，甲厂使用A产品不必经乙厂同意。
丙商店是甲厂多年的客户，一直在销售甲厂生产的A产品，其不知道乙厂注册了A产品的商标，直到工商部门根据乙厂提供的情况进行检查时，才得知乙厂是该产品的注册商标权人。
丁厂在乙厂就A产品商标已注册并作出声明后，继续使用A产品的注册商标。由于其生产的A产品存在着质量问题，消费者向当地工商部门投诉反映情况，工商部门经过调查发现，丁厂在生产过程中，不仅使用了A产品的注册商标，而且还在产品的生产厂家处注明乙厂生产。工商部门发现上述情况后，立即依法作出处理。
根据上述事实，请分别回答下列问题：
(1)乙厂是否有权在声明中禁止他人未经乙厂同意擅自使用A产品商标为什么甲厂能否以优先权的规定获得A产品的商标注册为什么
(2)如甲厂不经乙厂同意继续使用A产品商标属于什么行为乙厂怎么办
(3)甲厂如按乙厂的要求，与乙厂协商并获乙厂同意继续使用A产品商标，须办理什么手续甲、乙厂的主要权利和义务是什么
(4)丙商店是否应向乙厂承担赔偿责任
(5)丁厂的行为如何定性应当如何处理
