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问题 解答题
已知向量
m
=（sinB，1-cosB）与向量
n
=（2，0）的夹角为
π
3
，其中A、B、C是△ABC的内角．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．
答案

（Ⅰ）∵

m
•
n
=2sinB，（1分）

又

m
•
n
=
sin2B+(1-cosB)2
×2×
1
2
=
2-2cosB
，（2分）

∴2sinB=

2-2cosB
化简得：2cos2B-cosB-1=0，

∴cosB=1（舍去）或cosB=-

1
2
，（4分）

又∵B∈（0，π），∴B=

2
3
π；（5分）

（Ⅱ）sinA+sinC=sinA+sin(

π
3
-A)=sinA+
3
2
cosA-
1
2
sinA=
1
2
sinA+
3
2
cosA=sin(A+
π
3
)（8分）

∵0＜A＜

π
3
，∴
π
3
＜A+
π
3
＜
2
3
π，

则

3
2
＜sin(A+
π
3
)≤1，

∴sinA+sinC∈(

3
2
，1]（10分）

选择题
若2（0.4x-2y-2）2+|x-2y+1|=0，则x、y的值分别为（　　）
A．
x=5
y=4
B．
x=-5
y=-2
C．
x=-
5
3
y=-
4
3
D．
x=-
1
3
y=-
1
3
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单项选择题

下面句子的修辞手法运用不当的一项是（）

A．美丽的草原上，嫩绿的小草编织出色彩斑斓的毯子，一直铺展到天边。

B．小姑娘从河边汲水回来，辫梢上沾着几滴水珠；欢乐，盛开在她的眼睛里。

C．习习凉风在树叶间演奏着优美动人的小夜曲。

D．知识就像砂石下的泉水，挖掘越深越清澈。
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