问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=
（1）若b=3，求sinA的值； （2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值． |
答案
（1）因为cosB=
，又0＜B＜π，4 5
所以sinB=
=1-cos2B
.3 5
由正弦定理，得sinA=
=asinB b
.2 5
（2）因为S△ABC=
acsinB=3，1 2
所以
×2c×1 2
=3．所以c=5.3 5
由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=22+52-2××2×5×
=13.4 5
所以b=
.13