问题
选择题
设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（ ）
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答案
因方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，
故△=16cos2θ-4cotθ=4cotθ（2sin2θ-1）=0
∵角θ为锐角，
∴cotθ≠0
∴sin2θ=1 2
∴2θ=
，或2θ=π 6 5π 6
∴θ=
或π 12 5π 12
故选B
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设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（ ）
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因方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，
故△=16cos2θ-4cotθ=4cotθ（2sin2θ-1）=0
∵角θ为锐角，
∴cotθ≠0
∴sin2θ=1 2
∴2θ=
，或2θ=π 6 5π 6
∴θ=
或π 12 5π 12
故选B