问题 计算题

如图所示,O点为固定转轴,把一个长度为L的细绳上端固定在O点,细绳下端系一个质量为m的小摆球,当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点B点接触,但无压力。一个质量为M的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到B点时与静止的小摆球m发生正碰,碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动,且恰好能够经过最高点A,而小钢球M做平抛运动落在水平地面上的C点。测得B、C两点间的水平距离DC=x,平台的高度为h,不计空气阻力,本地的重力加速度为g,请计算:

(1)碰撞后小钢球M做平抛运动的初速度大小;

(2)小球m经过最高点A时的动能;

(3)碰撞前小钢球M在平台上向右运动的速度大小。

                             

答案

(1) x(2)= (3)v2=x+

(1)碰后小钢球做平抛运动 x=v1t    ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,① (1分)

h=gt2   ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,② (1分)

联合解出 v1=x ,,,,,,,,,,,,,③ (2分)

(2)小球m恰能过最点 有  mg=m  ,,,,,,,,,,,④  (2分)

所以 Ek==  ,,,,,,,,,⑤   (1分)

从B到A由机械能守恒定律: =mg2L+ ,,,,,,,,,⑥(2分)

解得 =  ,,,,,,,,,,,,⑦  (2分)

(3)设M向右运动速度为v2 由碰撞时动量守恒:有 Mv=Mv+mvB  ,,,,,⑧(2分)

联合解得  v2=x+  ,,,,,,,,,,,,,⑨  (3分)

选择题
综合

阅读下列图文材料,回答下列问题。

材料一 

材料二2006年5月20日,一个注定要被历史铭记的时刻。在三峡建设者们和媒体的见证下,举世瞩目的三峡大坝浇完了最后一方混凝土,坝顶全线贯通达到185米设计高程。创造一百多项世界纪录的2309.5米“世界第一坝”横跨大江两岸,斩断巫山云雨! 材料三由于长江上游地区毁林开荒,陡坡垦殖,生态环境的不断破坏,长江暴发洪水灾害越来越频繁。长江三峡工程是解决中下游地区洪水威胁的一项关键措施,它建成可以防止荆江两岸发生毁灭性的灾害,还会使长江中下游的防洪能力大大提高。

(1)长江沿江地带东起______,西至四川的_______,东西绵延3000多千米;南北宽度大致在l00~200千米的范围,是一个较为典型的“带状”区域。

(2)长江自西向东流经我国地势的三级阶梯,受地形和气候的影响,是我国水能资源最丰富的一个河流,著名的长江三峡工程位于图中的_______(填字母),我国花巨资建设长江三峡工程的主要目的是______________________。

(3)长江沿江地带凭借便利的河运及相关产业,已形成以①_________、②_________________、③___________、④__________四大城市为中心的城市密集区,它对区域经济发展的作用是________________________________________________。

(4)钢铁、石油化工、汽车、轻纺等工业基地沿江分布,构成了我国东西绵延的“__________________”的雏形。

(5)综上所述可以看出,长江沿岸是我国高度发达的_______________工业地带。

(6)长江洪水危害最严重的地区是____________;你认为长江流域洪水灾害频繁发生,长江含沙量逐年增大的人为原因有哪些?______________________________________________________。你认为可采取哪些治理措施?(至少两点)_______________________________________________________________。