问题 选择题

电动机以恒定的功率P和恒定的转速n(r/s)卷动绳子,拉着质量为M的木箱在粗糙不均水平地面上前进,如图所示,电动机卷绕绳子的轮子的半径为R,当运动至绳子与水平成θ角时,下述说法正确的是(  )

A.木箱将匀速运动,速度是2πnR

B.木箱将匀加速运动,此时速度是2πnR/cosθ

C.此时木箱对地的压力为Mg-

Psinθ
2πnR

D.此过程木箱受的合外力大小和方向都在变化

答案

A、物块沿绳子方向上的速度大小v′=R•2πn.将木块的速度沿绳子方向和垂直于绳子的方向分解,根据平行四边形定则,当运动至绳子与水平成θ角时,木块的速度v=

v′
cosθ
=
2πnR
cosθ
,知木箱做变速运动,但不是匀加速.故A、B错误.

C、根据P=Fv′,知绳子的拉力F=

P
v′
=
P
2πnR
,根据正交分解得,N=Mg-Fsinθ=Mg-
Psinθ
2πnR
.故C正确.

D、木箱在水平面上运动,合外力的大小在变化,方向不变.故D错误.

故选C.

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