问题
填空题
已知sinα-cosα=
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答案
∵sinα-cosα=
，①0≤x≤π1 5
∴1-2sinαcosα=
，1 25
∴2sinαcosα=24 25
∴α∈(0，
)π 2
∴1+2sinαcosα=
，49 25
∴sinα+cosα=
，②7 5
由①②得sinα=
，cosα=4 5
，3 5
∴tanα=
，4 3
∴tan2α=
=-2× 4 3 1-(
)24 3 24 7
故答案为：-24 7