问题 填空题
已知sinα-cosα=
1
5
,0≤x≤π,则tan2α=______.
答案

sinα-cosα=

1
5
,①0≤x≤π

∴1-2sinαcosα=

1
25

∴2sinαcosα=

24
25

α∈(0,

π
2
)

∴1+2sinαcosα=

49
25

∴sinα+cosα=

7
5
,②

由①②得sinα=

4
5
,cosα=
3
5

∴tanα=

4
3

tan2α=

4
3
1-(
4
3
)
2
=-
24
7

故答案为:-

24
7

选择题
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