问题 解答题
若有理数x,y满足|y-2012|+|x-2|=0
(1)求x,y的值;
(2)将数y减去它的
1
x
,再减去余下的
1
x+1
,再减去余下的
1
x+2
,再减去余下的
1
x+3
,再减去余下的
1
x+4
,依此类推,直到最后减去余下的
1
x+2010
,求最后所得结果.
答案

(1)∵|y-2012|+|x-2|=0,

∴y-2012=0,x-2=0,

解得:y=2012,x=2;

(2)由题意得:2012×(1-

1
2
)(1-
1
3
)(1-
1
4
)…(1-
1
2012

=2012×

1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
2010
2011
×
2011
2012

=2012×

1
2012

=1.

判断题
问答题