问题 解答题
若方程组
ax+by=2
2x+3y=4
ax-by=2
4x-5y=-6
的解相同,求a、b的值?
答案

两个方程组的解等价于

2x+3y=4①
4x-5y=-6②
的解,

①×2得,4x+6y=8③,

③-②得,11y=14,

解得y=

14
11

把y=

14
11
代入①得,2x+3×
14
11
=4,

解得x=

1
11

所以,方程组的解是

x=
1
11
y=
14
11

代入另两个方程得,

1
11
a+
14
11
b=2
1
11
a-
14
11
b=2

整理得,

a+14b=28①
a-14b=28②

①+②得,2a=56,

解得a=28,

①-②得,28b=0,

解得b=0,

所以,a、b的值分别为28,0.

填空题
名词解释