问题
问答题
已知a，b，c是三个互不相等的数，且
求证：a2b2c2=1。
答案
参考答案：
同时都乘以abc,得aabc+ac=abcb+ab=abcc+bc
由 aabc+ac=abcb+ab
得 abc(a-b)=a(b-c)……①
由 abcb+ab=abcc+bc 得
abc(b-c)=b(c-a)=-b(a-c)…… ②
由 aabc+ac=abcc+bc
得 abc(a-c)=c(b-a)=-c(a-b)……③
①×②×③得(abc)3(a-b)(a-c)(b-c)=abc(b-c)(b-a)(c-a)，④
由题意可知a，b，c都不为0且不相等，化简④得a2b2c2=1。