参考答案：permitting

解析：

[考查点] 现在分词

[句意] 天气允许的话，玛丽和凯瑟琳都想明天下午去看你。

因为空格所在的部分后面有逗号，又没有连词，因此是独立结构，其结构为：名词+分词；又因为permit在这里翻译为‘天气允许’，表主动，所以应该用其现在分词形式。本题中独立结构也可改为条件状语从句，如：If weather pernuts，Mary and Catherine are going to visit you tomorrow afternoon．