问题 填空题
m=
1
2
”是直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直的______条件.
答案

对于命题(1),把m=

1
2
代入两直线使两直线的系数具体,即判
5
2
x+
3
2
y+1=0与-
3
2
x+
5
2
y-3=0的位置关系,显然由方程可以判断这两直线垂直,所以命题(1)正确,也即得到了有条件得到结论正确,所以充分性成立.

对于命题(2)由直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直⇔(m+2)•(m-2)+3m•(m+2)=0⇔m=-2或m=

1
2
,所以若直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直得不到m必需等于
1
2
,所以必要性不成立.

故答案为:充分不必要

单项选择题 A1/A2型题
判断题