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问题 解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足sin
A
2
=
5
5
，且bc=5．
（Ⅰ）求cos
A
2
的值和△ABC的面积；
（Ⅱ）若b2+c2=26，求a的值．
答案

（本小题共13分）

（Ⅰ）因为sin

A
2
=
5
5
，且0＜A＜π，

所以0＜

A
2
＜
π
2
，

∴cos

A
2
=
2
5
5
，（3分）

∴sinA=2sin

A
2
cos
A
2
=
4
5
，又bc=5，（6分）

所以S△ABC=

1
2
bcsinA=2；（8分）

（Ⅱ）因为sin

A
2
=
5
5
，所以cosA=1-2sin2
A
2
=
3
5
，（10分）

∵bc=5，b2+c2=26，

∴根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=26-2×5×

3
5
=20，（12分）

∴a=2

5
．（13分）

填空题

电浮选凝聚法是工业上采用的一种污水处理方法：保持污水的pH在5.0~6.0之间，通过电解生成Fe(OH)3沉淀。Fe(OH)3有吸附性，可吸附污物而沉积下来，具有净化水的作用。阴极产生的气泡把污水中悬浮物带到水面形成浮渣层，除去浮渣层，即起到了浮选净化的作用。某科研小组用电浮选凝聚法处理污水，设计装置示意图，如图所示。

（1）实验时若污水中离子浓度较小，导电能力较差，产生气泡速率缓慢，无法使悬浮物形成浮渣。此时，可向污水中加入适量的            。

a．Na2SO4    b．H2SO4     c．NaOH    d．CH3COOH   e．NaCl

（2）除污过程中污水池中阳离子将移向    极（填：“正”或“负”或“阴”或“阳”）。

（3）电解池阳极发生了两个电极反应，电极反应式是

Ⅰ. Fe－2e－＝Fe2＋      Ⅱ.                                      。

（4）以上电解过程是以上图右侧的燃料电池为电源，该燃料电池是以熔融碳酸盐为电解质，CH4为燃料，空气为氧化剂，稀土金属材料做电极。

①负极的电极反应是                                            ；

②为了使该燃料电池长时间稳定运行，电池的电解质组成应保持稳定，电池工作时必须有部分A物质参加循环。A物质的电子式为          。

（5）实验过程中，若在阴极产生了44.8 L（标准状况）气体，则熔融盐燃料电池消耗CH4（标准状况）         L。
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判断题

醉酒后驾驶机动车的，终身不得申请大型客车、牵引车、中型客车、大型货车准驾车型。
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