（本小题共13分）

（Ⅰ）因为sin

A

2

=

5

5

，且0＜A＜π，

所以0＜

A

2

＜

π

2

，

∴cos

A

2

=

2 5

5

，（3分）

∴sinA=2sin

A

2

cos

A

2

=

4

5

，又bc=5，（6分）

所以S△ABC=

1

2

bcsinA=2；（8分）

（Ⅱ）因为sin

A

2

=

5

5

，所以cosA=1-2sin2

A

2

=

3

5

，（10分）

∵bc=5，b²+c²=26，

∴根据余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=26-2×5×

3

5

=20，（12分）

∴a=2

5

．（13分）