问题
选择题
某人划船横渡一条河，河水流速处处相同且恒定，船的划行速率恒定．已知此人过河最短时间为 T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T2；已知船的划行速度大于水速．则船的滑行速率与水流速率之比为（ ）
A．T2 T 22 -T 21
B．T2 T1
C．T1 T 21 -T 22
D．T1 T2
答案
设河宽为d，设船在静水中的速率为v1，水流速为v2
（1）最短时间过河时，静水速与河岸垂直
有：T1=
… ①d v1
（2）最小位移过河：
v合=v12-v22
则T2=
=d v合
… ②d v12-v22
联立①②解得
=v1 v2
．故A正确，B、C、D错误．T2 T 22 -T 21
故选A．
