问题
问答题
如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy，绝缘光滑水平面沿着x轴，y轴在竖直方向．在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场．一个质量m=2.0×10-3kg、电量q=2.0×10-6C的带正电的物体（可作为质点），从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动，其位移随时间的变化规律为x=8.0t-10t2，式中x的单位为m，t的单位为s．不计空气阻力，取g=10m/s2．
（1）求匀强电场的场强大小和方向；
（2）求带电物体在0.8s内经过的路程；
（3）若在第0.8s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变．求在0～1.0s内带电物体电势能的变化量．
答案
（1）由其位移随时间变化规律得加速度大小为：a=20m/s2
根据牛顿第二定律：Eq=ma
解得场强：E=2.0×104N/C，方向沿x轴负方向
（2）物体在O点的初速度：v0=8.0m/s
减速时间：t1=
=0.4sv0 a
所以开始0.4s内经过的路程 x1=v0t1-
at12=1.6 m1 2
后0.4s物体做匀加速直线运动，经过的路程：x2=
at22=1.6m1 2
0，8s内物体经过的路程 s=x1+x2=3.2 m
（3）第0.8s末带电物体回到坐标原点O之后的0.2s物体以初速度v0做类平抛运动，在y方向根据牛顿第二定律：
Eq-mg=ma′
y0=
a′t21 2
解得物体在y方向经过的距离：y0=0.2m
电场力做功 W=Eq y0=8.0×10-3J
所以电势能减少8.0×10-3J （或电势能的变化量为△EP=-8.0×10-3J）
答：（1）匀强电场的场强大小为2.0×104N/C，方向沿x轴负方向．
（2）带电物体在0.8s内经过的路程为3.2m．
（3）在0～1.0s内带电物体电势能的变化量为-8.0×10-3J．