问题
多选题
如图所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔弛的马背上沿跑道AB运动,拉弓放箭射向他左侧的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离OA=d.若不计空气阻力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则( )
A.运动员放箭处离目标的距离为
dv1 v2
B.运动员放箭处离目标的距离为
d
+v 21 v 22 v2
C.箭射到靶的最短时间为d v2
D.箭射到靶的最短时间为d v 22- v 21
答案
当射出箭的方向与骑马方向垂直时,箭射到靶的时间最短,最短时间t=
.此时马离A点的距离x=v1t=d v2
.所以运动员放箭处离目标的距离s=v1d v2
=x2+d2
d.故B、C正确,A、D错误.
+v 21 v 22 v2
故选BC.