问题
问答题
小船在静水中速度为4m/s，河水速度为2m/s，河宽600m，求：
（1）若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶的距离是多大？
（2）若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（即船头与上游河岸的夹角）？过河时间为多少？
答案
（1）若要小船以最短时间过河，船头方向垂直于河岸；
最短时间为：t=
=d vc
=150s；600 4
小船沿河岸方向的位移x=vst=2×150=300m；
根据运动的合成可知，s=
=x2+d2
=3003002+6002
m；5
小船在河水中实际行驶的距离为300
m；5
（2）若要小船以最短距离过河，设船头与上游河岸成θ角
cosθ=
=vs vc
=2 4 1 2
解得：θ=60°
则合速度为：v=
=
+V 2s v 2c
=222+42
m/s3
因此过河时间为：t=
=d v
=100600 2 3
s；3
答：（1）若要小船以最短时间过河，开船方向垂直河岸，最短时间为150s，小船在河水中实际行驶的距离是300
m；5
（2）若要小船以最短距离过河，开船方向与上游河岸的夹角60°，过河时间为100
s．3