问题 填空题
△ABC中,acosB-bcosA=
3
5
c
,则
tanA
tanB
=______.
答案

acosB-bcosA=

3
5
c,

由正弦定理可得,sinAcosB-sinBcosA=

3
5
sinC

∴sinAcosB-sinBcosA=

3
5
sin(A+B)=
3
5
sinAcosB+
3
5
sinBcosA

∴sinAcosB=4sinBcosA

tanA
tanB
=
sinAcosB
sinBcosA
=4

故答案为:4

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