（Ⅰ）∵

OA

=(cosα，sinα)，

∴

OA

-

n

=(cosα，sinα+

5

)，

∵

m

⊥(

OA

-

n

)，∴

m

•(

OA

-

n

)=0，

即2cosα+(sinα+

5

)=0           ①

又sin²α+cos²α=1                      ②

由①②联立方程解得，

cosα=-

2 5

5

，sinα=-

5

5

．

∴

OA

=(-

2 5

5

，-

5

5

)

（Ⅱ）∵cos(β-π)=

2

10

即cosβ=-

2

10

，0＜β＜π，

∴sinβ=

7 2

10

，

π

2

＜β＜π

又∵sin2α=2sinαcosα=2×(-

5

5

)×(-

2 5

5

)=

4

5

，

cos2α=2cos2α-1=2×

4

5

-1=

3

5

，

∴cos(2α-β)=cos2αcosβ+sin2αsinβ=

3

5

×(-

2

10

)+

4

5

×

7 2

10

=

25 2

50

=

2

2

．