问题
解答题
| （1）给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，… 观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：______． （2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值； （3）已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，则
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答案
（1）∵32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
∴设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n；
（2）已知|a|=8，则a=8或a=-8，
且|b|=2，则b=2或b=-2，
因为|a-b|=b-a，即a-b≤0，a≤b，
所以，a=-8，b=2或b=-2，
所以，b+a=2-8=-6，
或b+a=-2-8=-10，
（3）已知abc＜0且a+b+c＞0，
可知三个有理数中有唯一一个负数．
所以，
、|a| a
、|b| b
的值有两个为1，一个为-1，|c| c
则，
+|a| a
+|b| b
=1．|c| c
故答案为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
