（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．

由于A、B、C三者组成的系统动量守恒：

 （m_A+m_B）v=（m_A+m_B+m_C）v_A′…①

由①式解得 v_A′=3m/s…②

（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v′，则：

   m_Bv=（m_B+m_C）v′…③

由③式解得：v′=2m/s…④

设物A速度为v_A′时，弹簧的弹性势能最大为E_p，根据能量守恒：

  E_p=

1

2

（m_B+m_C）v'²+

1

2

m_Av²-

1

2

（m_A+m_B+m_C）

v

2A

…⑤

由⑤式解得：E_p═12J…⑥

（3）系统动量守恒：m_Av+m_Bv=m_Av_A+（m_B+m_C）v_B…⑦

设A的速度向左，v_A＜0，v_B＞4 m/s

则作用后A、B、C动能之和：

E′=

1

2

m_Av_A²+

1

2

（m_B+m_C）v_B²＞

1

2

（m_B+m_C）v_B²=48 （J）…⑧

实际上系统的总机械能为：

E=E_p+

1

2

（m_A+m_B+m_C）

v

2A

=12+36=48 （J）…⑨

根据能量守恒定律，E'＞E是不可能的，所以A不可能向左运动．

答：（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度是3m/s．

（2）弹性势能的最大值是12J．

（3）A的速度不可能向左．