问题
填空题
从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则这两条切线夹角的余弦值为______．
答案
将圆的方程化为标准方程为（x-1）2+（y-1）2=1，
∴圆心坐标为（1，1），半径r=1，
设过P切线方程的斜率为k，由P（3，2），得到切线方程为y-2=k（x-3），
∴圆心到切线的距离d=r，即
=1，|-2k+1| k2+1
解得：k=0或k=
，4 3
设两直线的夹角为θ，由k的值得到tanθ=
，4 3
∴cosθ=
=1 1+tan2θ
，3 5
则两条切线夹角的余弦值为
．3 5
故答案为：3 5